Permutasi dan Kombinasi (PELUANG-MATEMATIKA)

PERMUTASI

Coba perhatikan contoh-contoh di bawah untuk memahami Permutasi dalam konsep Peluang pada pelajaran Matematika.
Contoh I:
{a,b,c}
Jika dipilih 2 dari 3 unsur tersebut, maka banyaknya permutasi dari 3 unsur setiap pengambilan 2 unsur adalah 6, yaitu ab, ba, ac, ca, bc, cb.
Ditulis 3P2 = 6.

Contoh II:
{a,b,c}
maka, banyaknya permutasi dari 3 unusr setiap pengambilan 3 unsur adalah 6, yaitu abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Ditulis 3P3 = 6


RUMUS

 
 





Catatan: Notasi Faktorial
3! = 3x2x1
5! = 5x4x3x2x1
1! = 1
Def 0! = 1

Permutasi Siklis

{a,b,c}
Maka, jika menggunakan permutasi siklis, hasil dari pengambilan 3 unsur dari 3 unsur dapat digambarkan seperti gambar di samping.

RUMUS: banyaknya permutasi = (n-1)!

KOMBINASI

Contoh III:
{a,b,c}, pengambilan 2 unsur dari 3 unsur.
menggunakan kombinasi maka akan diperoleh hasil kombinasinya ab, bc, ca.
Ditulis 3C2.

RUMUS 

 
 




PERBEDAAN KOMBINASI DAN PERMUTASI
Salah satu perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi adalah jika Permutasi maka perbedaan urutan menjadikan perbedaan makna, sementara di Kombinasi perbedaan urutan tidak akan menjadikan perbedaan makna. Contoh: {a,b,c} pengambilan 2 unsur dari 3 unsur jika menggunakan permutasi maka akan diperoleh hasil ab, ba, ac, ca, bc, cb.
Tetapi jika menggunakan kombinasi hasil yang diperoleh adalah ab, ca, bc.

Contoh lain permutasi:
ada nomor kendaraan di Indonesia yaitu AB (Jogjakarta dan sekitarnya), tetapi apabila dibalik maka menjadi BA (Padang), maka terlihat perbedaan maknanya.

Contoh lain kombinasi:
Ada dua titik A dan B, dihubungkan oleh satu garis.
Maka garis AB = BA, yang berarti tidak menyebabkan perbedaan makna.